A - solution

首先我们发现只有对于一个答案 $s_i=s_{i+1}$ 时才会对答案造成贡献

而对于两个相邻的 $s_i$ 和 $s_{i+1}$ 选出两个不同的组合有 $s_i \times s_{i+1}$ 种

而对于两个相邻相同的要对答案造成贡献的个数仅有 $\min \{ s_i,s_{i+1} \}$ 种

那么期望直接就是 $\frac{\min \{ s_i,s_{i+1} \} } {s_i \times s_{i+1}} $

求和即可

B - solution

看着就很像dp

我们考虑 $dp_i$ 表示已经得到了 $i$ 种东西，得到剩下的东西期望次数

对于 $dp_i$ 的期望可以有 $\frac{i}{n}$ 的概率抽到原来有的，$\frac{n-i}{n}$ 的概率抽到新的，而不管怎么选，选的次数都会 $+1$ 即：

$$dp_i = \frac{i}{n} \times dp_i + \frac{n-i}{n} \times dp_{i+1}+1 $$

将 $dp_i$ 当作未知数，解出来得：

$$dp_i = dp_{i+1} + \frac{n}{n-i}$$

然后我们考虑钱💴，类似地，设 $g_i$ 表示已经得到 $i$ 种东西，然后得到剩下的东西期望钱

类似地，对于 $g_i$ 的转移也是有 $\frac{i}{n}$ 的概率抽到原来有的，$\frac{n-i}{n}$ 的概率抽到新的，而不管怎么选，钱数都会在原来的基础上 $+1$ 即：

$$g_i = \frac{i}{n} \times (g_i+dp_i+1) + \frac{n-i}{n} \times (g_{i+1}+dp_{i+1}+1) $$

类似地，解出 $g_i$ 的答案为：

$$g_i = \frac{i}{n-i} \times (dp_i+1) +g_{i+1}+dp_{i+1}+1 $$

显然地，$dp_n=g_n=0$ ，答案为 $g_0$