【题目描述】

给出一个 n 个点的树，树边有边权。

求所有点对的距离之和。

会有 m 次修改操作，每次操作是把一条路径上的所有边的边权都加上一个数。

你需要动态维护这个距离和。

输出答案对 1,000,000,007 取模。

【输入格式】

第一行一个整数 n

接下来 n-1 行，每行三个数 a、b、c，表示有一条连接 a、 b 的权值为 c 的边。

接下来一个数 m，表示修改次数。

接下来 m 行，每行三个数 u、v、w，表示 u 到 v 的路径上的每一条边权值都加上 w。

【输出格式】

输出 m+1 行，表示 0 ~ m 次操作之后的距离和。

【样例输入】

3
1 2 2
1 3 1
2
1 2 -2
2 3 1

【样例输出】

6
2
6

【数据规模与约定】

20%的数据，n,m≤50

40%的数据，n,m≤300

60%的数据，n,m≤3000

另 20%的数据，m=0

100%的数据，n,m≤100000，-10^9≤c,w≤10^9