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问题描述

有 N 头牛排成一列，从前向后编号为 1 ~ N。编号为 i 的牛的身高为 Hi。牛的身高互不相同。

除了编号为 1 的牛之外，每头牛都想知道它前面哪头牛和自己的身高最接近。

记编号为 i 的牛前面与之身高最接近的牛的编号为 j。

对于每头牛 i ( 2 ≤ i ≤ N )，输出 i 与 j 的身高差的绝对值 d=|Hi-Hj|，以及 j。如果有多个 j 满足条件，则输出 Hj 最小的那个。

输入格式

第 1 行：N

第 2 行：N 个整数 Hi

输出格式

共 N-1 行，每行两个整数 d 和 j，含义如题所述。

输入样例

3
1 3 2

输出样例

2 1
1 1

数据范围

注：可能有身高为负的牛。

40% 左右的数据：$N ≤ 10^3$

100% 的数据：$N ≤ 10^5, |Hi|≤ 10^9$