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问题描述

有 N 片树叶，每片树叶均由 k 个角组成，每个角都有一个度量值。

第 i 片树叶的 k 个角的度量值从某个角开始顺时针依次记为 $L_{i,1}, L_{i,2}, L_{i,3}, ……, L_{i,k}$。

因为每片树叶都是封闭的图形，所以从任何一个角开始顺时针或逆时针依次记录度量值，得到的 k 元组都代表相同的树叶。

比如 $L_{i,1}, L_{i,2}, L_{i,3}, ……, L_{i,k}$ 和 $L_{i,2}, L_{i,3}, ……, L_{i,k}, L_{i,1}$ 和 $L_{i,k}, L_{i,k-1}, ……, L_{i,2}, L_{i,1}$ 都是相同的树叶。

我们称两片树叶相同，当且仅当它们各自从某一角开始顺时针或逆时针记录度量值，能得到两个相同的 k 元组。

求这 N 片树叶中是否存在两片相同的树叶。

多组数据。

输入格式

多组数据，对于每组数据：

• 第一行：两个整数 N, k, 分别表示树叶的数量和每片树叶含有的角的数量。
• 接下来 N 行，每行描述一片树叶：每行包含 k 个整数，依次代表树叶的 k 个角的度量值（这 k 个数即为从树叶的随机一个角顺时针或逆时针记录度量值得到）。

当读取到单独的一行一个整数 0 时，表示输入数据结束。

输出格式

每组数据的答案占一行。

对于每组数据：

• 如果存在两片相同的树叶，则输出：Yes
• 如果不存在两片相同的树叶，则输出：No

输入样例

2 4
1 2 3 4
4 3 2 1
2 5
1 2 3 4 5
1 3 2 4 5
3 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
5 6 1 2 3 4
0

输出样例

Yes
No
Yes

数据范围

1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ k ≤ 10, 0≤ $L_{i,j}$ ≤ 10^9

每个测试点包含 10 组数据，且保证有一半数据 N = 10^5, 另一半数据均有 N ≤ 10。