Average

时间限制: 1s 空间限制: 256MB

题目背景

一花正在培养手下的杂兵们，她将杂兵排成一列，然后发现了一个小小的问题，杂兵们长的都差不多。

为了在挑人战斗的时候实力差距不要太大，一花希望杂兵们的实力能够尽可能平均。

杂兵们的实力当然可以通过培养提升，但是显而易见的，将杂兵培养的越强，需要花费的心思也就越多。

一花希望能尽可能省事，但又不想实力太过于参差不齐，于是一花便来求助你帮她解决这个问题。

题目描述

有一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 。

我们定义，数组间相邻元素的差的绝对值之和乘上一个系数 $c$ 为这个数组的随机度。

对于数组内的每个元素 $a_i$ ，至多可以进行一次操作，使 $a_i$ 的值变为 $a_i + t$，需要的花费为 $t ^2$。注意，$t$ 可以为任意自然数，对不同位置的元素 $a_i$ 来说， $t$ 可以不相等。

请给出总花费与数组随机度之和的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n,c$ 。

接下来 $n$ 行，每一行第一个整数 $a_i$ ，表示数组第 $i$ 个元素的值

输出格式

输出一个整数，代表花费与数组随机度之和的最小值。

样例输入

5 2
3
4
3
1
3

样例输出

7

样例解释

花费 $1$ 使数组第一个元素变为 $4$ 。

花费 $4$ 使数组第四个元素变为 $3$ 。

随机度为 $2$ ，花费与随机度之和为 $7$ 。

数据范围及约定

对于 $20\%$ 的数据：$n,a≤100$

对于 $40\%$ 的数据：$n,a≤1000$

对于 $60\%$ 的数据：$n≤1000$

对于 $80\%$ 的数据：$n≤10^5$

对于所有数据：$1≤n,a,c≤10^6$