无额外样例文件。

题目描述

输入一个正整数 $n$，求关于未知数 $x, y$ 的不定方程：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$ 的正整数解 $(x,y)$ 的数目。

答案可能很大，你需要对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例1输入

2

样例1输出

3

样例1解释

共有三组正整数解：$(3,6)$, $(4,4)$ 和 $(6,3)$。

样例2输入

12345

样例2输出

375193968

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 100$；

对于全部数据，$1\le n\le 10^6$。