无额外样例。

题目描述

$N$ 个方格排成一排，让你往方格中填数。每个方格只能填 0 或 1，不能不填，要求：

• 任意两个 1 之间至少要有 $K$ 个 0。（如果填写的 1 的总个数少于两个，则无此要求。）

问：你有多少种不同的填法？答案可能很大，你需要将答案 $mod$ $998244353$ 后输出。

两种填法不同，当前仅当至少存在一个格子在两种填法中所填的数字不同。

输入

一行，包含两个整数 $N, K$

输出

一个整数，表示答案 $mod$ $998244353$

样例1输入

3 1

样例1输出

5

样例1解释

5 种填法分别为：000、001、010、100、101

样例2输入

1234567 8910

样例2输出

142844805

数据范围

$1 ≤ N, K ≤ 10^7$