说明

本题无额外样例。

题目描述

小辉同学在第 1 行写下 1 ~ n 的一个排列。然后从第 2 行开始进行如下操作：

从左至右依次将上一行相邻两个数的和写在当前行。

重复以上操作，直至最后一行即第 n 行只有一个数 s。

现在，告诉你 n 和 s 的值，请你计算出第一行的排列。答案可能不止一种，请你输出字典序最小的那个排列。

输入格式

一行，两个整数 n, s

输出格式

一行，n 个整数，表示满足题目要求的排列。数据保证有解。

样例1输入

3 8

样例1输出

1 2 3

样例2输入

12 12345

样例2输出

1 4 8 9 6 3 5 7 10 11 12 2

数据范围

40%：1 ≤ n ≤ 10;

100%：1 ≤ n ≤ 15, 1 ≤ s ≤ 200000.