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题目描述

初始时，有 $n$ 个史莱姆排成一行，第 $i$ 个史莱姆的重量为 $W_i$。

现在要把史莱姆合并起来。合并分两步，第一步，先将这 $n$ 个史莱姆合并成 $k$ 个，方法是在 $n$ 个史莱姆中间放置 $k-1$ 个隔板，把 $n$ 个史莱姆分成 $k$ 段，那么过一段时间后，同一段的史莱姆就会慢慢融合在一起，合并形成一个新的史莱姆，其重量为这一段原先的所有史莱姆的重量的 异或和 。记第 $i$ 段得到的新史莱姆的重量为 $T_i$。

当 $n$ 个史莱姆变成 $k$ 个史莱姆之后，开始进行第二步，把所有隔板拿走，则这 $k$ 个史莱姆会再次慢慢融合，最终形成一个史莱姆，其重量为这 $k$ 个史莱姆的重量的 按位或 的值。记最终形成的史莱姆的重量为 $S$，则 $S = T_1 | T_2 | …… | T_k$。其中 | 表示位运算中的 按位或 运算。

问：在第一步，如何放置隔板，可以使得第二步最终得到的史莱姆的重量 $S$ 最小？你只需要输出这个最小值。

输入

第一行：$n$, $k$

第二行：$n$ 个整数 $W_i$

输出

一个整数，表示 $S$ 的最小值。

样例输入

3 2
1 5 7

样例输出

3

数据范围

100% 的数据：$1 ≤ k ≤ n ≤ 5×10^5, 0 ≤ W_i ≤ 10^{18}$。