【题目描述】

有一个 a 行 b 列的网格棋盘，其中右上角 c 行 d 列的网格区域为灰色，该区域不允许放置棋子。如下图为 a=4，b=5，c=2，d=3 的示例：

现在要在该棋盘上摆放 $N$ 个皇后，其中灰色网格区域不允许放置。皇后要放在格子中，并且满足任意两个皇后不在同一行，任意两个皇后不在同一列。问：有多少种摆放方案？答案可能很大，你只需要输出其 mod P （P 是输入的一个质数）的值。

【输入格式】

一行，包含六个整数，分别代表 $a,b,c,d,N,P$。数据保证 P 是一个质数。

【输出格式】

一行，一个整数，表示答案

【样例1输入】

4 2 2 1 2 13

【样例1输出】

6

【样例1棋盘图示】

【样例2输入】

1234 567 89 100 233 998244353 

【样例2输出】

329495908

【数据规模】

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0 ≤ a,b,c,d ≤ 2000, N ≤ 10^3, P < 10^9$，数据保证至少有一种可行方案。

• 其中有 $20\%$ 的数据，满足 $c=0$；
• 其中有 $30\%$ 的数据，满足 $a,b,c,d ≤ 10$。