题目描述

N 个非零整数排成一行。你可以进行以下操作：

• 随机选取连续的 K 个数，将其全部置为零。其中 A ≤ K ≤ B。

你共进行以上操作 M 次。

求：期望得到多少个零？

输入

一行，包含四个整数 N, M, A, B

输出

一个实数，表示答案，精确到小数点后 3 位。

样例1输入

4 1 2 3

样例1输出

2.400

样例1解释

样例中，你一共操作 1 次。

选取连续的 2 个数的方案有 3 种，可以得到 2 个 0；

选取连续的 3 个数的方案有 2 种，可以得到 3 个 0；

共有 5 种方案。

所以得到 0 的个数的期望=2×3/5+3×2/5=2.400

样例2输入

1000000 987654 12345 67890

样例2输出

999998.888

数据范围

1 ≤ A ≤ B ≤ N ≤ 10^6，0 ≤ M ≤ 10^6