【说明】

本题不再额外提供样例文件。

【题目描述】

N 个 相同 的球放到 M 个 相同 的盒子里，不允许 有空盒子，任意两个盒子里放的球的数量不能相同，任意一个盒子里放的球的数量不能超过 K。

问：有多少种不同的放法？答案可能很大，你需要将其 mod 998244353 后输出。

【输入格式】

一行三个整数 N, M, K。

【输出格式】

一行一个整数，表示答案。若不存在满足题目条件的放法，则输出 0

【样例1输入】

9 3 5

【样例1输出】

2

【样例1解释】

两种放法为：1,3,5; 2,3,4。

【样例2输入】

4567 8 910

【样例2输出】

556433791

【数据范围】

20%的数据：1 ≤ n, k ≤ 200, 2 ≤ m ≤ 5。

40%的数据：1 ≤ n, k ≤ 200, 2 ≤ m ≤ 10。

60%的数据：1 ≤ n, k ≤ 500, 2 ≤ m ≤ 10。

80%的数据：1 ≤ n, k ≤ 5000, 2 ≤ m ≤ 50。

100%的数据：1 ≤ n, k ≤ 500000, 2 ≤ m ≤ 100。