题目描述

某种生物的基因序列由 0、1 组成，可以看成是一个 01 字符串。

现在，你得到了两个基因序列 A 和 B，长度分别为 n 和 m。你想要把它们进行重组，得到一个新的基因序列 C。重组方式是：

每次从 A 和 B 中任选一个，从其尾部取走一个字符，将其拼接到 C 的末尾。最后就会得到一个长度为 n+m 的字符串，即 C。

不同的操作方式，可能会得到相同的基因序列。

举个例子，假如 A = 0， B = 10，则你有可能得到两种基因序列： 001（有两种操作方式），或 010（有一种操作方式）。

假设最后得到的不同的基因序列有 k 种，得到其中第 i 种序列的操作方式有 $a_i$ 种，请你输出 $\sum \limits_{i=1}^{k} a_i^2$ 的值。

答案可能很大，你需要将其对 $(10^9+7)$ 取模后输出。

输入格式

第一行：两个整数 $n, m$，

第二行：一个长度为 $n$ 的字符串 A

第三行：一个长度为 $m$ 的字符串 B

输出格式

一个整数，表示答案对 $(10^9+7)$ 取模的结果。

样例输入 #1

1 2
0
10

样例输出 #1

5

数据范围

• $30\%$ 的数据， $1 ≤ n,m ≤ 12$；
• $100\%$ 的数据， $1 ≤ n,m ≤ 500$，保证 A、B 中只包含 0、1。