题目描述

一个 N 位的二进制数，可能有前导 0。

现在你的任务是把这个数清零，即把所有位都变成 0。

首先，你指定一个整数 K。

然后，每次操作，你可以选择任意连续的 K 位全部取反，即把其中的 0 变成 1，1 变成 0。

注意，K 的值一旦指定后就不能发生变化，即每次操作你必须选择 K 位。

显然，你初始时指定的 K 值不同，可能导致你完成任务所操作的次数不同。

问：指定 K 为何值，可以使你的操作次数最少？输出最少操作次数，并输出 K 值。如果有多个 K 值，你只需要输出最小的那个 K。

Input

第一行：一个整数 N

第二行：一个 N 位的二进制数（可能有前导 0）

Output

一行，两个整数，分别表示最少操作次数和对应的最小的 K

输入样例

5
11011

输出样例

2 2

样例解释

最少操作 2 次，此时最小的 K=2，一种可能的操作方案如下：

11011 -> 00011

00011 -> 00000

虽然当 K=3 时，也可以完成任务，一种可能的操作方案如下：

11011 -> 00111

00111 -> 00000

但显然 K=2 更小。

数据范围

30% 的数据：1 ≤ N ≤ 10

60% 的数据：1 ≤ N ≤ 1000

100% 的数据：1 ≤ N ≤ 5000