【题目描述】

Farmer John 有 N 个农场，编号为 1 ~ N。

有 M 条双向道路。每条道路连接两个不同的农场。两个农场之间可能有多条道路。

每条道路有通行费和通行时间。

奶牛 Bessie 要从农场 S 走到农场 E。

对于一条路线 p，如果不存在其他路线的通行总费用更低，总时间却不更长，或者通行总时间更短，总费用却不更多，则称 p 为最优路线。

数学语言：对于一条路线 p，通行总费用记为 $C_p$，总时间记为 $T_p$，如果不存在其他路线 q（通行总费用记为 $C_q$，总时间记为 $T_q$）满足 $C_q < C_p$ 且 $T_q ≤ T_p$ 或者 $C_q ≤ C_p$ 且 $T_q < T_p$，则称 p 为最优路线。

如果多条最优路线的通行总费用相同，通行总时间也相同，则这些最优路线都算作一种。

Bessie 自然希望走最优路线。她想知道有多少种不同的最优路线？

你能帮助她吗？你只需要输出最优路线的种类数。如果不存在，则输出 0。

【输入格式】

第一行：N, M, S, E

接下来 M 行：每行四个整数 $u_i, v_i, c_i, t_i$，表示 $u_i$ 到 $v_i$ 之间有一条道路，通行费为 $c_i$，通行时间为 $t_i$

【输出格式】

一个整数，表示最优路线的条数。如果不存在，则输出 0。

【样例输入】

4 5 1 4
1 2 2 1
2 4 2 4
1 3 1 4
3 4 3 1
3 2 1 2

【样例输出】

2

【数据范围】

100% 的数据：$ 2 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 300，1 ≤ S, E, u_i, v_i ≤ N，0 ≤ c_i, t_i ≤ 100。$