题目描述

一个景区内有 N 个景点，编号为 1 ~ N。

有 M 条双向道路，每条道路连接两个不同的景点（无自环）。两个景点间可能有多条道路（可能有重边）。任意两个景点都可以互达。

游客太多了，道路常常十分拥挤。为此，景区管理处决定新建一些道路，使得任意两个景点间至少存在两条完全不同的路径。

两条路径完全不同，指的是，不存在一条道路，同时出现在两条路径中。

为了控制成本，景区管理处希望尽量少地新建道路。

问：最少需要新建几条道路？

注：所有道路都是双向通行的，任意两个景点间可以新建任意条道路。

输入格式

第一行：两个整数 N, M

接下来 M 行：每行两个整数 u, v, 表示景点 u 和景点 v 之间有一条道路。

输出格式

一个整数，表示最少需要新建的道路条数。

输入样例

4 4
1 2
1 2
2 3
2 4

输出样例

1

数据范围

100% 的数据：1 ≤ N ≤ 5000, N-1 ≤ M ≤ 10000