题目描述

给出一张包含有 N 个点 M 条边的有向无环图，求其中极大路径的条数。

注：如果一条路径，至少经过两个点，其起点入度为 0，终点出度为 0，则称该路径为极大路径。

输入格式

第一行：N, M

接下来 M 行：每行两个整数 u, v 表示从 u 到 v 有一条有向边。数据保证不存在重边。

输出格式

一个整数，表示答案

样例输入

7 7
1 2
2 4
1 3
3 2
3 4 
3 5
7 5

样例输出

5

样例解释

1 --> 2 --> 4

1 --> 3 --> 4

1 --> 3 --> 5

1 --> 3 --> 2 --> 4

7 --> 5

数据范围

$20 \%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100$，$0 \leq M \leq 200$。

$100 \%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^5$，$0 \leq M \leq 2×10^5$。数据保证答案不超过 $2^{31}-1$。