Description

冰卡非常喜欢二进制数，他写数字都是用二进制来写。现在冰卡有n个m位二进制数，冰卡的朋友龙三类给了一个数字k，要求冰卡给出一个m位的二进制数字，数字的二进制表示里1的个数不能超过k个。冰卡需要找到满足这样条件的数x，并且使得n个m位二进制数$a_{i}$都赋值$max(a_{i},a_{i}~xor~x$)之后，序列的总和最大。即是要求满足条件的x，使得$\sum_{i=1}^{n}max(a_{i},a_{i}~xor ~x)$最大化。如果有若干符合描述的x，输出最小的那个。

Format

Input

第一行三个整数，n，m，k。

第二行输入n个整数表示m位二进制数$a_{i}$（以十进制给出）。

Output

第一行输出一个整数表示所求的x.($0<=x<2^{m}$)

Samples

3 2 2
3 2 2

1

2 1 1
0 0

1

Limitation

$1\mathrm{s},256\mathrm{MB}$

Subtasks

对于 $100\%$ 的数据 $1\leqslant n\leqslant 10^{5},1\leqslant m\leqslant 30,0\leqslant k\leqslant m,0\leqslant a_{i}\lt 2^{m}$.