Description

冰块和宾卡在玩一个关于树的合作游戏。有一个以 $1$ 号节点为根的有根树，初始的时候根节点有一个蓝色棋和红色棋。游戏流程是这样的：

1. 冰块从蓝色棋子所在节点的儿子节点中选择一个，把蓝棋移动到这个儿子。
2. 判断蓝棋是否到达了叶子节点（没有儿子的节点），若是，游戏直接结束。
3. 宾卡对红棋进行同样操作：选择红色棋子所在节点并把红棋移动过去。
4. 如果红棋到达了叶子节点，这个棋子停留于此，以后再也不动；然后给当前蓝棋所在位置放上一个新的红棋。重新从第一步开始循环。

这个合作游戏的目标是最后游戏结束时，树上的红色棋子数量尽可能的多。请对一个给定的树，求出最后游戏结束时红色棋子的数量。

Format

Input

第一行一个整数 $n$ 表示树的节点数。

第二行 $n-1$ 个数 $P_{2},P_{3}...P_{n}$，表示节点 $i$ 的父亲为$P_{i}$。

Output

输出一个整数，表示最大红色棋子数量。

Samples

4
1 1 3

2

3
1 2

1

Limitation

$1\mathrm{s}, 512\mathrm{MB}$

Subtasks

对于 $100\%$ 的数据，$2\leqslant n\leqslant 2\times 10^{5},1\leqslant P_{i}\lt i$。