这是一个 $80$ 分题解。

正解貌似看上去不太好惹，所以这里给一个 $80$ 分做法。

首先我们考虑到这个题可以视为一个高维立方体，然后它到处乱动，出界的位置就要削掉。

最后求的其实就是它在被干掉之前，每一个时刻的高维体积和。

首先 $45$ 就是你直接按照上述过程进行模拟。

然后我们发现我们这么模拟非常浪费，因为它体积真正变化的时刻实际并不多。

如果我们以每一个体积变化的时刻为断点，然后统计每一种体积下它的贡献，应该要么无解，要么最多削 $\sum w_i$ 就一定体积为零了，复杂度非常有道理。

然后你们还是等我自己思考一下，看看能不能把正解会掉吧