Description

平面上有 N 个两两不同的点组成的点集，问：这个点集有多少条对称轴？

一条对称轴是指这样的一条直线：对于点集中的任意一个点，都能找到点集中的一个点（可以是自身）与之关于这条直线对称。

Input

第一行一个整数 N

接下来 N 行，每行两个整数 Xi，Yi 表示一个点的坐标

Output

一个整数，表示答案

Sample Input

4 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 

Sample Output

4

Data Size

2 <= N <= 1000，-10000 <= Xi, Yi <= 10000