【题目描述】

农夫约翰在数轴上搭建了 $N$ 间牛舍，每间牛舍里住着一头奶牛。牛舍编号为 $1$ ~ $N$ ，第 $i$ 号牛舍的坐标为 $X_i$ ，所有 $X_i$ 都为不超过 $M$ 的正整数。可能有多间牛舍位于同一个位置。

现在约翰要召集奶牛们开会。他要选择一个开会地点。可是奶牛们太累了。一头奶牛每走一个单位距离，约翰就要支付它 $1$ 美金，否则它就不会听从约翰的召集。

约翰只有 $S$ 美金。他需要选择一个合适的开会地点，使得他能召集尽可能多的奶牛。开会地点可以由约翰任意指定。

问：约翰能否召集到所有奶牛？如果能，约翰最少需要花费多少美金？如果不能，约翰最多能召集到多少头奶牛？

【输入格式】

第一行：三个整数 $N, M, S$

接下来 $N$ 行，每行一个整数，依次表示 $X_i（1 ≤ i ≤ N，1 ≤ X_i ≤ M）$。

【输出格式】

一行：一个整数，如果能召集到所有的奶牛，则输出约翰最少的花费；否则输出约翰最多能召集到的奶牛数目。

【样例1输入】

5 15 5
8
2
1
10
12

【样例1输出】

3

【样例1解释】

将开会地点选择在数轴坐标 X = 10 处，可以召集到 3头奶牛。选择在其他地点均无法召集更多的奶牛。

【样例2输入】

5 15 20
8
2
1
10
12

【样例2输出】

19

【样例2解释】

将开会地点选择在数轴坐标 X = 8 处，可以召集到全部的奶牛，花费为 19 美金。选择在其他地点，要么无法召集到全部的奶牛，要么花费更多。

【数据范围】

共 20 个测试点，全部满足：$ 1 ≤ N ≤ 10^5， 1 ≤ M ≤ 10^9， 0 ≤ S ≤ 2 × 10^{15}， 1 ≤ Xi ≤ M $

具体如下：