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题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座高度不低于 H 的大厦。

每个参赛的小朋友都会分到相同的一个积木桶，桶中有 N 块正方体积木，第 i 块积木的边长为 $h_i$，重量为 $w_i$，最大承受力为 $s_i$。大厦使用积木一块一块摞起来构成，任意一块积木的上方的所有积木的重量和不能超过它的最大承受力。

定义一座大厦的稳定系数为，大厦搭建完后，还能够在大厦的最上方添加的最大重量。

谁搭建的大厦的高度不低于 H，且稳定系数最大，谁就取得比赛的胜利。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最大的稳定系数。

输入格式

第一行：N，H

接下来 N 行，每行三个整数 $h_i, w_i, s_i$

输出格式

一行，如果可以搭建出大厦，则输出大厦的最大稳定系数；如果无法搭建，输出 Impossible

样例输入

4 10 
8 5 1 
3 4 5 
5 5 10 
4 3 5

样例输出

2

数据范围

20% 的数据：$2 ≤ N ≤ 10$

50% 的数据：$2 ≤ N ≤ 20$

100% 的数据：$2 ≤ N ≤ 25，1 ≤ H, h_i, w_i, s_i ≤ 10^9$