T2 大鱼吃小鱼 (fish,1s,512MB)

题目背景

小 X 今天在玩大鱼吃小鱼游戏，在玩游戏的时候，为了更好地玩好这款游戏，他决定用自己学过的算法知识去解决这个问题。

题目描述

一个狭长的水域中有 $n$ 条鱼排成一列，第 $i$ 只鱼有自身的重量 $a_i$ 。

在这个大鱼吃小鱼游戏中，每条鱼只能吃体重严格小于自身体重的鱼，当体重为 $a_i$ 的鱼吃掉体重为 $a_j$ 的鱼之后，体重为 $a_i$ 的鱼的体重变为 $a_i = a_i | a_j$ ,并且第 $j$ 条鱼消失，两边的鱼位置相邻。

由于狭长水域空间限制，每条鱼只能吃掉与它相邻的鱼，在大鱼吃小鱼游戏，你可以安排每个时刻哪条鱼吃哪条鱼，求出初始在每个位置的鱼的最大可能体重，对于每条鱼，输出它最大可能体重。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$ , 代表鱼的数量。

第二行输入一个长度为 $n$ 的序列 $a_1 , a_2 , ... , a_n$ ， 代表初始状态下每只鱼的体重 。

输出格式

输出一行 $n$ 个数字，代表初始在每个位置的鱼的最终最大可能体重值。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
3 2 1 4 9

输出 #1

3 3 1 7 15

输入输出样例 #2

输入 #2

10
3 2 13 1 8 4 9 12 15 6

输出 #2

3 2 15 1 13 4 13 13 15 6

说明/提示

对于前 $10\%$ 数据，满足 $1 \leq n \leq 10$ 。

对于另外 $30\%$ 数据，满足 $1 \leq n \leq 10^3$。

对于 $100\%$ 数据，满足 $1 \leq n \leq 10^5 , 1 \leq a_i \leq 10^9$。