【题目描述】

有 N 名学生，他们不喜欢写题解，这让老师很生气。老师决定要使用强制措施了。

学校题库中有 M 道题目，编号为 1 ~ M。老师让每名学生必须从题库中选择 K 道题目写题解。学生们为了快速完成这个任务，便各自选取了自己认为最好写的 K 道题目，并将题目编号写在题单上交给了老师。老师希望学生们写完题解后能够相互交流，但如果两名学生的题单上一道相同的题目也没有，那么这两名学生就不能相互交流了。

现在，老师想知道有多少对学生不能相互交流，以便调整他们的题单。你能帮助老师吗？

【输入格式】

第一行，三个整数 N, M, K。

接下来 N 行，每行 K 个互不相同的正整数，表示每名学生选择的 K 道题目的编号。

【输出格式】

一个整数，表示不能相互交流的学生的对数。

【样例输入】

3 1000000 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
9 8 7 6 543210

【样例输出】

2

【样例解释】

第1名学生和第2名学生不能相互交流，第1名学生和第3名学生不能相互交流。

【数据范围】

100%的数据: 2 ≤ N ≤ 50000，6 ≤ M ≤ 1000000，1 ≤ K ≤ 10，数据保证同一个学生所写的题目编号互不相同，且题目编号均为不超过 M 的正整数。