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题目描述

$N$ 个不超过 $N$ 的正整数从左向右排成一排，形成一个序列 $A$：$A_1, A_2, ……, A_N$。

另外 $N$ 个不超过 $N$ 的正整数从左向右也排成一排，形成一个序列 $B$：$B_1, B_2, ……, B_N$。

你期望恰好有 $M$ 个不同的位置 $P_1, P_2, ……, P_M$ 满足 $A_{P_i} = B_{P_i}$。

为此，你可以进行如下操作一次且仅一次：选择序列 $A$ 的一个区间，将该区间内的数整体翻转顺序。序列 $B$ 不允许操作。

问：当 $M = 0, 1, 2, ……, N$ 时，你各有多少个不同区间可以选择？

输入格式

第一行：一个整数 $N$。

第二行：序列 $A$ 的 $N$ 个元素 $A_1, A_2, ……, A_N$。

第二行：序列 $B$ 的 $N$ 个元素 $B_1, B_2, ……, B_N$。

输出格式

共 $N+1$ 行，每行一个整数，依次表示当 $M = 0, 1, 2, ……, N$ 时的可选区间个数。

输入样例

3
1 2 3
3 2 1

输出样例

2
3
0
1

数据范围

30% 的数据: $N ≤ 100$;

100% 的数据: $1 ≤ N ≤ 8000$, $1 ≤ A_i, B_i ≤ N$.