说明

本题不再额外提供样例文件。

题目描述

有 N 盏颜色互不相同的灯，第 i 盏灯的初始颜色为 i。

有一个按钮，可以控制所有灯的颜色同时发生变化。每当按下一次按钮，颜色为 i 的灯的颜色会变成 Ci。可能有的 i 与 Ci 相等。

你不断地按按钮，直到第一次出现“每盏灯的颜色都回归到了初始的颜色”为止。假设此时你一共按了 x 次按钮。

现在关于 Ci 的数据全部丢失了。问：对于所有可能的 Ci ，有多少种不同的 x 值？

输入格式

一行，包含一个整数 N，表示灯的数量。

输出格式

一行，包含一个整数，表示答案。

输入样例1

2

输出样例1

2

样例1解释

假设 C={1,2}, 即 C1=1, C2=2，则 x=1

假设 C={2,1}, 即 C1=2, C2=1，则 x=2

x 只有这两种可能的取值。

对于其他的可能的 Ci 值，如 C={1,1} 无解，此时 x 不统计在内。

输入样例2

3

输出样例2

3

样例2解释

所有可能的对应关系下，x 只有 1 或 2 或 3 这 3 种可能的取值。

输入样例3

567

输出样例3

4330394472

数据范围

30% 的数据：$1 ≤ N ≤ 10$。

100% 的数据：$1 ≤ N ≤ 1000$。