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题目描述

有 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数是 $A_i$。

现在让你求一个整数 $x$，要求：

（1）对于 $∀i∈[1,N]$ 满足 $A_i$ ≥ $4x$

（2）对于全部 $i∈[1,N]$ 求 $A_i$ $mod$ $x$ 最多得到三个不同的结果。

求所有可能的 $x$ 值的和。

输入格式

第一行：一个整数 $N$

第二行：$N$ 个整数 $A_i$。

输出格式

一个整数，表示答案。

输入样例

5
20 25 30 35 40

输出样例

11

样例解释

当 x = 1, 2, 3, 5 时满足。1+2+3+5=11.

数据范围

• 30% 的数据：$1 ≤ A_i ≤ 10^6$。
• 30% 的数据：$1 ≤ N ≤ 10^4$, $1 ≤ A_i ≤ 4·10^9$