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问题描述

Farmer John 的农场中的道路形成一棵树的结构，每条边是一条道路，每条道路的长度均为 $1$ 个单位距离。每个节点是一个路口，一共 $N$ 个路口，编号为 $1$ ~ $N$。

晚上的时候，奶牛们经常在道路上走来走去，由于天黑，在路口处经常会出现各种事故。

因此 John 决定安装路灯。

为了让每一个路灯发挥最大的作用，John 决定把所有路灯都安装在路口处。不同的路口安装路灯的费用是不同的，编号为 $i$ 的路口安装路灯需要的费用为 $C_i$。

并且 John 根据以往的事故统计，确定了 $K$ 个路口为重要路口，这些路口必须被照亮。

如果一个路口安装了路灯，那么这个路口以及和该路口距离不超过 $L$ 的所有路口都可以被照亮。

问：要把所有的 $K$ 个重要路口都照亮，John 安装路灯需要的最小总花费是多少？

输入格式

第一行：两个整数 $N, L$

第二行：$N$ 个整数 $C_i$。

第三行：一个整数 $K$。

第四行：$K$ 个整数 $P_i$，表示重要路口的编号。数据保证 $P_1 < P_2 < …… < P_K$。

接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $x, y$ 表示路口 $x$ 和路口 $y$ 之间有一条道路。

输出格式

一个整数，表示答案。

输入样例

12 2
8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6
10
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12

输出样例

10

数据范围

100% 的数据：$N ≤ 5 × 10 ^ 5, L ≤ 20, C_i ≤ 1000, K ≤ N。$