无额外样例。

题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图。

初始时，每个格子都是空的。

现在要往格子里填数。

每个格子只能填一个数，不能不填。

假设第 $i$ 行第 $j$ 列的格子填写的数为 $A_{i,j}$。

要求：

（1）填写的数必须为不超过 $m$ 的非负整数。即：$0 ≤ A_{i,j} ≤ m$ $（1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ m）$

（2）对于同一行的数，前面的数必须小于后面的数。即：$A_{i,j} < A_{i,j+1}$ $（1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j < m）$

（3）对于任意一个数，必须小于它右上方相邻的数。即： $A_{i,j} < A_{i-1,j+1}$ $（1 < i ≤ n, 1 ≤ j < m）$

问：有多少种填数方案？答案可能很大，你需要输出答案 mod $10^9+7$。

注：两种方案不同，当且仅当存在一个格子，在两种方案中填写的数不同。

输入格式

一行，包含两个整数表示 $n, m$

输出格式

一行，包含一个整数，表示方案数 mod $10^9+7$。

样例1输入

2 2

样例1输出

8

样例2输入

123456 987654

样例2输出

292753376

说明/提示

$100\%$ 的数据：$1 ≤ n, m ≤ 10^6$。