说明

本题不再额外提供样例文件。

背景知识

汉明重量（Hamming Weight）指的是一串符号中非零符号的个数。一个二进制数的汉明重量就是指该二进制数中 1 的个数。例如，二进制数 10010 含有 2 个 1，所以它的汉明重量为 2.

题目描述

求：在所有汉明重量为 N 的二进制数中，第 K 小的二进制数是几？

注：你的输出中不能包含前导 0.

输入

一行，两个整数 K, N

输出

一个二进制整数，表示答案。

样例1输入

3 2

样例1输出

110

样例1解释

汉明重量为 2 的二进制数从小到大依次为：

11

101

110

1001

……

第 3 小的是 110

样例2输入

1234567 8

样例2输出

10001011000100000000100011

数据范围

$N ≤ 10, K ≤ 10^7$