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题目描述

有 $N$ 个球迷一起坐车去看球，他们已经排成了一列队伍。活动主办方准备了若干辆巴士来接送球迷。

为了方便乘车，球迷必须按排好的顺序依次上车，即同一辆巴士上的球迷在原队伍中必须是连续的。另外，尽管巴士非常大，没有限载人数，但一辆巴士上的球迷过多，会有爆发冲突的风险。同时，为了提高利用率，每辆巴士至少要载一个球迷，不能空载。

现在主办方让你来安排球迷乘车。这是一件非常棘手的事情，因为球迷们在一个封闭的空间爆发冲突的风险实在太大了。

已知队伍中第 $i$ 个球迷爆发冲突的风险值为 $A_i$。一辆巴士上爆发冲突的风险值等于该巴士上所有球迷的风险值的 和 。具体地，若第 $k$ 辆巴士上载的球迷是第 $x$ 个至第 $A$ 个球迷，则该巴士的风险值 $R_k = A_x + A_{x+1} + …… + A_A$ 。

总风险值（记为 $T$）则等于各辆巴士风险值的 按位或 的值，即 $T = R_1 | R_2 | …… | R_M$ ，其中 | 表示 按位或 运算符。M 为球迷乘坐需要的车辆数。主办方要求 M 满足 A ≤ M ≤ B。

你自然希望总风险值 $T$ 越小越好。如何安排乘车，可以使得总风险值 $T$ 最小呢？

你只需要输出总风险值 $T$ 的最小值。

输入格式

第一行：三个整数 $N, A, B$。

第二行：$N$ 个整数 $A_i$。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例输入

6 1 3
8 1 2 1 5 4

样例输出

11

样例解释

准备 2 辆巴士，分别乘坐 $(8, 1, 2)$ 和 $(1, 5, 4)$，它们的和是 $(11)$ 和 $(10)$，代价是 $(11 \mathbin{\mathrm{OR}} 10) = 11$。

数据范围

子任务 1 （9 分）$1 ≤ N ≤ 20$

$1 ≤ A ≤ B ≤ N$

$0 ≤ A_i ≤ 1000000000$

子任务 2 （16 分）$1 ≤ N ≤ 50$

$1 ≤ A ≤ B ≤ \min\{20, N\}$

$0 ≤ A_i ≤ 10$

子任务 3 （21 分）$1 ≤ N ≤ 100$

$A = 1$

$1 ≤ B ≤ N$

$0 ≤ A_i ≤ 20$

子任务 4 （25 分）$1 ≤ N ≤ 100$

$1 ≤ A ≤ B ≤ N$

$0 ≤ A_i ≤ 1000000000$

子任务 5 （29 分）$1 ≤ N ≤ 2000$

$A = 1$

$1 ≤ B ≤ N$

$0 ≤ A_i ≤ 1000000000$