说明

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问题描述

小明同学对不定方程很感兴趣，他正在研究方程 $\sum_{i=1}^n a_ix_i=b$ 存在非负整数解 $x_1,\dots,x_n$ 的条件。他希望你编写一个程序：给定 $n$，$n$ 个整数 $a_1,\dots,a_n$ 以及 $l, r$，求出有多少整数 $b\in[l,r]$ 可以使方程存在非负整数解。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n,l,r$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,\dots,a_n$。

输出格式

输出一行一个正整数，表示有多少整数 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

输入输出样例

输入1

2 5 10
3 5

输出1

5

输入2

10 123456789100 987654321000
341681 178654 272833 270473 364139 92800 77661 271964 151303 114237

输出2

864197531901

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 5$，$r \le 10$。

对于 $40\%$ 的数据，$n \le 10$，$r \le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 12$，$0 \le a_i \le 5\times 10^5$，$1 \le l \le r \le 10^{12}$。