“你可能需要考虑答案是否一定是整数……” ？

答案一定为整数。

每次运输只有两种选择，直接走，距离为$|a-b|$或者从$a$到$0$再从$y$到$b$,距离为$|a|+|y-b|$。

设$S$为最终选择走传送门的牛粪运输集合，总距离取决于$\sum\limits_{i\in S} |b_i-y|$，$y$为$S$中$b$的中位数时最优。因此$y$一定可以为整数，答案一定为整数，且$y$的取值范围大小为$O(n)$。

我们作$min(|a|,|b_i-y|)$关于$|y|$的图像，发现它仅由四条直线拼接而成，因此可以枚举$y$，用优先队列直接维护。

这个东西也可以分别对每一次运输考虑，对$y$建线段树维护。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define lb(x) x&(-x)
#define ls(p) (p<<1)
#define rs(p) ((p<<1)|1)
#define pii pair<int,int>
#define F first
#define S second
#define mkp make_pair 
const int mod=998244353;
const int N=1e5+1000,V=1e8,inf=1e15;
int ans=0;
bool cmp(pii x,pii y){
	return x.S<y.S;
}
priority_queue<pii ,vector<pii >,greater<pii > >pq1,pq2,dt1;
int delt,n;
pii p[N];
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>p[i].F>>p[i].S;
	}sort(p+1,p+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		pq1.push(mkp(abs(p[i].F)+abs(p[i].S-(-V))-abs(p[i].F-p[i].S),i));
		ans=ans+abs(p[i].S-p[i].F);//初始时，均为第一段平线 
	}
	p[0].S=-V;
	int rans=ans;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int Y=p[i].S;
		delt+=(p[i].S-p[i-1].S);
		int ndt=(p[i].S-p[i-1].S);
		ans=ans-ndt*(n-i+1-pq1.size()+dt1.size())+ndt*pq2.size();
		while(!pq1.empty()){//维护第一段斜线 
			if(!dt1.empty()&&dt1.top()==pq1.top()){
				dt1.pop();pq1.pop();
			}else{
				if(pq1.top().F-delt<0){
					int id=pq1.top().S;
					ans=ans+pq1.top().F-delt;
					pq1.pop();
				}else break;
			}
		}
		
		if(abs(p[i].F)+abs(p[i].S-Y)<abs(p[i].F-p[i].S)){//维护第二段斜线 
			pq2.push(mkp(-abs(p[i].F)-abs(p[i].S-Y)+abs(p[i].F-p[i].S)+delt,i));
		}else{
			dt1.push(mkp(abs(p[i].F)+abs(p[i].S-(-V))-abs(p[i].F-p[i].S),i));
		}
			
		while(!pq2.empty()){//维护第二段平线 
			if(pq2.top().F-delt<0){
				ans=ans+pq2.top().F-delt;
				pq2.pop();
			}else break;
		}
		rans=min(rans,ans);
	}
	cout<<rans<<"\n";
	return 0;
}