问题描述

给定一张 n 个点的带权无向图，点从 1 ∼ n 标号，求起点 1 到终点 n 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径是指从起点到终点不重不漏地经过图中每个点一次且仅一次的路径。

输入格式

第一行输入整数 n。

接下来 n 行，每行 n 个整数，其中第 i 行第 j 个整数表示点 i 到 j 的距离（记为 a[i,j]）。

对于任意的 x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]。

输出格式

输出一个整数，表示所求最短 Hamilton 路径的长度。

输入样例

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

##输出样例

18

数据范围

40% 的数据：1 ≤ n ≤ 10

100% 的数据：1 ≤ n ≤ 20， 0 ≤ a[i,j] ≤ 10^7