问题描述

有 N 头牛站成一行，被编号为 1、2、3、…、N，每头牛的身高都为整数。

当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。

现在，我们只知道其中最高的牛是第 P 头，它的身高是 H ，剩余牛的身高未知。

但是，我们还知道这群牛之中存在着 M 对关系，每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。

求每头牛的身高的最大可能值是多少。

输入格式

第一行输入整数 N, P, H, M，数据用空格隔开。

接下来 M 行，每行输出两个整数 A 和 B ，代表牛 A 和牛 B 可以相互看见，数据用空格隔开。

注意：此题中给出的关系对可能存在重复。数据保证有解。

输出格式

一共输出 N 行数据，每行输出一个整数。

第 i 行输出的整数代表第 i 头牛可能的最大身高。

输入样例

9 3 5 7
1 3
5 3
4 3
1 3
3 5
3 7
9 8

输出样例

5
4
5
3
4
4
5
5
5

数据范围

1≤N≤10000, 1≤H≤1000000, 1≤A,B≤10000, 0≤M≤10000