形式化题意：

给定 $n,k$，求在所有 $0 \sim n-1$ 的排列中，前 $k$ 个数的$\operatorname{mex}$ 之和，对 $998244353$ 取模。 其中 $\operatorname{mex}$ 指一个集合中最小未出现的非负整数，比如 $\operatorname{mex}(\{0,1,3\})=2$。

有 $T$ 组询问。

输入格式

第一行一个整数$T$ 下面$T$行，每行两个整数$n,k$。

输出格式

由于输出量较大，本题采用特殊方式输出。 记第$i$组询问的答案为$ans_i$，你需要输出：

输入输出样例

2
3 2
2 2

14

3
561048 59302
187460 114951
251492 161005

966914560

样例解释

仅解释样例$1$。

两组询问答案分别为$6,4$。

对于第一组，$\{0,1,2\},\{0,2,1\},\{1,0,2\},\{1,2,0\},\{2,0,1\},\{2,1,0\}$ 前两个数的 $\operatorname{mex}$ 分别为 $2,1,2,0,1,0$，因此答案为$6$。

对于第二组，所有排列前两个数的$\operatorname{mex}$均为$2$。

数据范围

本题采用捆绑测试。

记$N=\sum n$。