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【问题描述】

约翰的 N 头奶牛正在排队喝水，第 i 头奶牛的身高为 Hi。

只有一个水龙头，初始高度为 0。第一头牛只能把头趴到地上去喝水，非常不方便。

为了使后面的奶牛喝水方便，约翰决定适时调整水龙头的高度。

当第 j ( 1 ≤ j ≤ N 且 j 为奇数 ) 头奶牛喝完水后，约翰就会计算一次水龙头的合适高度。

约翰认为，水龙头的合适高度为已经喝过水的奶牛的身高的中位数。约翰每次计算完成后，如果当前水龙头的高度不是合适的高度，那么他就要调整水龙头的高度。

问：约翰需要调整多少次水龙头？并依次输出约翰每次调整后的水龙头的高度。

多组数据。

【输入格式】

第一行：一个整数 T，代表数据组数。

对于每组数据：

• 第一行：一个整数 N；
• 接下来一行：N 个整数 Hi。

【输出格式】

共 2T 行，每组数据的答案占两行：

• 第一行：一个整数 K，表示约翰调整水龙头的次数。
• 第二行：K 个整数，依次表示约翰每次调整后水龙头的高度。数据间以一个空格隔开。

【输入样例】

3 
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 
4
22 44 11 33

【输出样例】

5
1 2 3 4 5
5
9 8 7 6 5
1
22

【数据范围】

共 5 个测试点，全部满足：$1 ≤ T ≤ 10^3, 1 ≤ N ≤ 10^4, 1 ≤ Hi < 2^{31}$。其中：

• 测试点 1：T=10，N=100
• 测试点 2：T=1000, N=1000
• 测试点 3-5：T=500, N=10000

注意：有些测试点数据量较大，请使用较快的读入和输出方式。