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问题描述

如果一个整数序列 A = < A1, A2, ..., An > 与它的逆序列 B = < An, ..., A2, A1 > 是相同的，即对于任意 i，当 1 ≤ i ≤ n 时，有 Ai=Bi，则称序列 A 是回文序列。

如果一个正方形矩阵中的每一行和每一列都是回文序列，则称这个正方形矩阵为回文方阵。

现在给出一个 N * M 的整数矩阵，问：其中有多少个回文方阵？

输入

第一行：两个整数 N M

接下来是一个 N * M 的整数矩阵

输出

一个整数，表示回文方阵的个数

样例输入

4 4
1 2 2 1
2 3 3 2
2 3 3 2
1 2 2 1

样例输出

18

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据 $1\le N,M\le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $1\le N,M\le 1000$，矩阵元素均为不超过 $10^9$ 的正整数。