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Background

xixisuper 在整理去厕所 WC 时需要带的行李。

Description

xixisuper 有 nn 件行李,每一件行李都有一个独特的属性值,你需要帮助 xixisuper 把行李分组。

一共有 nn 个行李,每个行李有一个独特的属性值 aia_i保证属性值两两不同。如果两个属性值分别为 xxyy 的行李属于同一组,则 x,yx,y 需要同时满足:

$$x \text{ and } (x \text{ xor } y)\ne 0\\ y \text{ and } (x \text{ xor } y)\ne 0 $$

你需要根据给定的 nn 个行李的属性值,给出最少的分组数,并输出对应的方案,如果有多组方案满足条件,输出任意一组即可。

这里的 and,xor\text{and},\text{xor} 分别表示二进制下的按位与按位异或运算。

Constraints

对于所有测试数据,满足:

  • 1n1061 \leq n \leq 10^6
  • 1ai<2221 \leq a_i < 2^{22}
  • 1i<jn,aiaj\forall 1\leq i < j \leq n, a_i \neq a_j
  • 所有输入数字均为整数。

另外,还有一些测试点满足特殊要求。

Subtask 分值 nn\leq log2ai<\log_2 a_i <
11 5%5\% 88 88
22 5%5 \% 1616
33 10%10\% 2222
44 5%5\% 1616 88
55 5%5 \% 1616
66 10%10\% 2222
77 5%5\% 30003000 1616
88 5%5 \% 2222
99 5%5\% 3×1043 \times 10^4 1616
1010 5%5 \% 2222
1111 20%20\% 10510^5
1212 20%20 \% 10610^6

本题有两问。如果你只能求出最小的分组数,可以拿到该数据 60%60\% 的分数。如果你求出最小分组数后还能构造出任意一组方案,可以拿到全部分数。但倘若你回答了第二问但回答错误,该点得 0 分。


Input

输入格式如下:

$ \boxed{ \begin{aligned} & n \\ & a_1 {\quad} a_2 {\quad} {\dots} {\quad} a_n \end{aligned} } $

Output

第一行输出一个字符串 xixisuper。如果你只能回答最小分组数,请输出 xixi;如果你在此基础上还能构造出任意一组方案,输出 super

第二行输出一个正整数 kk,表示你求出的最小分组数。

如果你第一行输出了 xixi,你不需要再输出其他内容。否则,接下来还需要输出 kk 行。每行第一个正整数为当前组的元素数量 cc,接下来 cc 个正整数表示当前组的元素。

Samples

6
1 2 4 5 3 6
super
2
3 1 2 4
3 3 5 6

海西省理论职专校队选拔赛

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
23
开始于
2025-4-8 8:30
结束于
2025-5-8 8:30
持续时间
720 小时
主持人
参赛人数
23