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Description

给出序列 A，包含 N 个元素，均为非负整数，可能有重复元素。

从中任取两个数进行异或，会得到 N(N-1)/2 个结果（可能有重复的结果）。

求其中前 K 小的数（包含重复结果）。

Input

第一行：两个整数 N K

接下来 N 行：每行一个整数 Ai

Output

一行，按从小到大依次输出前 K 小的数，数之间以一个空格隔开

Sample Input

4 5
1
1
3
4

Sample Output

0 2 2 5 5

Data Size

100 的数据满足 2 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ K ≤ N(N-1)/2, 0 ≤ Ai < 2^31

其中：

10% 的数据：N ≤ 1000, K ≤ 300000;

10% 的数据：N ≤ 10000, K=1;

20% 的数据：N ≤ 10000, K ≤ 10；

10% 的数据：N ≤ 20000, K ≤ 20000；

50% 的数据：N ≤ 100000, K ≤ 300000。