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题目描述

有一个五宫格，即一个 $5×5$ 的网格图 $A$：

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $A_{1,3}$ $A_{1,4}$ $A_{1,5}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $A_{2,3}$ $A_{2,4}$ $A_{2,5}$

$A_{3,1}$ $A_{3,2}$ $A_{3,3}$ $A_{3,4}$ $A_{3,5}$

$A_{4,1}$ $A_{4,2}$ $A_{4,3}$ $A_{4,4}$ $A_{4,5}$

$A_{5,1}$ $A_{5,2}$ $A_{5,3}$ $A_{5,4}$ $A_{5,5}$

初始时每个格子都是空的。

现在左上角的格子即 $A_{1,1}$ 被填入了一位阿拉伯数字 $x$，然后让你往剩余格子中填充数字，要求：

• 每个位置只能填充一位阿拉伯数字 （ $0≤A_{i,j}≤9$ ）；
• 第一行和第一列不能填 0 （ $A_{1,j}≠0，A_{i,1}≠0$ ）；

填充完毕后，使得：

• 每行的 5 个数字从左到右排列构成的 5 位数 $A_{i,1}A_{i,2}A_{i,3}A_{i,4}A_{i,5}$（共 5 个）、每列的 5 个数字从上到下排列构成的 5 位数 $A_{1,j}A_{2,j}A_{3,j}A_{4,j}A_{5,j}$（共 5 个）、从左上角到右下角的对角线上的 5 个数字排列构成的 5 位数 $A_{1,1}A_{2,2}A_{3,3}A_{4,4}A_{5,5}$（共 1 个）、从左下角到右上角的对角线上的 5 个数字排列构成的 5 位数 $A_{5,1}A_{4,2}A_{3,3}A_{2,4}A_{1,5}$（共 1 个）一共 12 个数（可能有相同的）都是质数。
• 每行、每列、对角线上的数字之和等于一个给定的值 $K$ ,即上述 12 个数的数位之和均等于 $K$（ $A_{i,1}+A_{i,2}+A_{i,3}+A_{i,4}+A_{i,5}=A_{1,j}+A_{2,j}+A_{3,j}+A_{4,j}+A_{5,j}=A_{1,1}+A_{2,2}+A_{3,3}+A_{4,4}+A_{5,5}=A_{5,1}+A_{4,2}+A_{3,3}+A_{2,4}+A_{1,5}=K$ ）

请你输出可能的填充方案。

如果有多组方案，将所有方案按字典序输出，不同方案间以一个空行隔开。（所谓方案的字典序是指，将填充完毕后的 25 个数字从上至下一行一行拼接起来所构成的 25 位数（$A_{1,1}A_{1,2}A_{1,3}……A_{5,4}A_{5,5}$）的字典序。）

如果不存在填充方案则输出 NONE

输入格式

一行，两个整数 $K$, $x$

输出格式

按题目要求输出

样例输入

13 1

样例输出

12253
54013
32413
12433
33331

12343
44221
14323
42223
31333

14143
24421
32323
42223
31333

数据范围

无