$\text{VII}.$ 球全部相同，盒子全部相同，每个盒子至少装一个球。

考虑dp计数

我们设 $dp_{i,j}$ 表示将 $i$ 这个数分成 $j$ 份，我们考虑拆出来第 $j$ 个可以是从 $j-1$ 个位置新建一个，已经排好的 $i-j$ 这个数分成 $j$ 份的每一位同时 $+1$，则有：

int solve7(int n,int m){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=2;j<=m;j++){
			if(i>=j) dp[i][j]+=(dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j])%mod;
		}
	}
	return dp[n][m];
} 

$\text{VII}.$ 球全部相同，盒子全部相同。

与前面的一样，设出来 $m$ 个虚假的，然后放即可

int solve7(int n,int m){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n+m;i++) dp[i][1]=1;
	for(int i=1;i<=n+m;i++){
		for(int j=2;j<=m;j++){
			if(i>=j) dp[i][j]+=(dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j])%mod;
		}
	}
	return dp[n+m][m];
}