直接由 N老师 得到的式子进行高精，赤石！！！

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define int long long
#define N 15005
using namespace std;
bool Test_MLE_start;
int T=1,n,m;
int La1,La2,La4,La5,La6,Lc31,Lc32,Lc71,Lc72,Lc3,Lc7,Lp1,Lp2,Lans;
int a1[N],a2[N],a4[N],a5[N],a6[N],c31[N],c32[N],c71[N],c72[N],c3[N],c7[N];
int c[N],p[N],ans[N],tmp[N],p1[N],p2[N],t[N];
bool Test_MLE_end;
inline int reads(){
	char c=getchar();
	int sum=0,f=1;
	while(!isdigit(c)){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)){
		sum=(sum<<3)+(sum<<1)+(c-'0');
		c=getchar();
	}
	return sum*f;
}
inline void files(){
//	freopen("std.in","r",stdin);
	freopen("std.out","w",stdout);
}
inline void clr(){
//	Don't forget!
	a1[1]=a2[1]=c31[1]=c32[1]=a4[1]=a5[1]=a6[1]=c71[1]=c72[1]=1;
	La1=La2=Lc31=Lc32=La4=La5=La6=Lc71=Lc72=1;
}
void print(int a[],int La){
	for(int i=La;i>=1;i--) cout<<a[i];
	puts("");
}
void mul(int a[],int b[],int c[],int La,int Lb,int &Lc){
	for(int i=1;i<=Lb;i++){
    	int x=0; 
    	for(int j=1;j<=La;j++){
    		c[j+i-1]=a[j]*b[i]+x+c[i+j-1];
    		x=c[i+j-1]/10;
    		c[i+j-1]%=10;
    	} 
    	c[i+La]=x;
    }
    Lc=La+Lb;
    while(c[Lc]==0&&Lc>1) Lc--;
    return;
}
void fac(int a[],int n,int m,int &La){
	for(int ppp=n;ppp<=m;ppp++){
		int now=ppp,cnt=0;
		memset(p,0,sizeof(p)),memset(c,0,sizeof(c));
		while(now){
			int x=now%10;
			now/=10;
			p[++cnt]=x;
		}
		for(int i=1;i<=cnt;i++){
			int x=0; 
			for(int j=1;j<=La;j++){
				c[j+i-1]=a[j]*p[i]+x+c[i+j-1];
				x=c[i+j-1]/10;
				c[i+j-1]%=10;
			} 
			c[i+La]=x;
		}
		for(int i=1;i<=La+cnt;i++) a[i]=c[i];
		La+=cnt;
		while(!a[La]&&La>1) La--;
	}
}
int compare(int a[],int b[]){
	if(a[0]>b[0]) return 1;
	if(a[0]<b[0]) return -1;
	for(int i=a[0];i>0;i--){
		if(a[i]>b[i]) return 1;
		if(a[i]<b[i]) return -1;
	}
	return 0;
} 
void jian(int a[],int b[]){
	int flag;
	flag=compare(a,b);
	if(flag==0){
		a[0]=0;
		return;
	}
	if(flag==1){
		for(int i=1;i<=a[0];i++){
			if(a[i]<b[i]){
				a[i+1]--;
				a[i]=a[i]+10;
			}
			a[i]-=b[i];
		}
		while(a[0]>0&&a[a[0]]==0){
			a[0]--;
		}
		return;
	}
} 
void numcpy(int p[],int q[],int det){
	for(int i=1;i<=p[0];i++) q[i+det-1]=p[i];
	q[0]=p[0]+det-1;
	return;
} 
void chugao(int a[],int b[],int c[],int La,int Lb,int &Lc){
	a[0]=La,b[0]=Lb;
	c[0]=a[0]-b[0]+1; 
	for(int i=c[0];i>0;i--){
		memset(tmp,0,sizeof(tmp));
		numcpy(b,tmp,i);
		while(compare(a,tmp)>=0){
			c[i]++;
			jian(a,tmp); 
		} 
	} 
	while(c[0]>0&&c[c[0]]==0) c[0]--;
	Lc=c[0];
	return;
}
void cheng(int a[],int b[],int &La,int Lb,int Lc){
	int Lt=La;
	if(!La) Lt=1,t[1]=1;
	else for(int i=1;i<=La;i++) t[i]=a[i];
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=La;i++) a[i]=0;
	La=0;
	mul(t,b,a,Lt,Lb,La);
}
void jian2(int a1[],int b1[],int c1[],int La){
	int x=0;
	for(int i=1;i<=La;i++){
		c1[i]=a1[i]-b1[i]-x;
		if(c1[i]<0){
			c1[i]+=10;
			x=1;
	    }
	    else x=0;
	} 
	return;
} 
signed main(){
//	printf("%lf Mb\n",(&Test_MLE_end-&Test_MLE_start-1)/1024.0/1024.0);
//	files();
//	T=reads();
	while(T--){
		n=reads(),m=reads();
		clr();
		fac(a1,1,n+2,La1);
		
		fac(a2,1,m,La2);
		
		fac(c31,n+3-m+1,n+3,Lc31),fac(c32,1,m,Lc32);
		chugao(c31,c32,c3,Lc31,Lc32,Lc3);
		
		cheng(p1,a1,Lp1,La1,Lp1),cheng(p1,a2,Lp1,La2,Lp1),cheng(p1,c3,Lp1,Lc3,Lp1);
		
		fac(a4,1,2,La4);
		
		fac(a5,1,n+1,La5);
		
		fac(a6,1,m,La6);
		fac(c71,n+2-m+1,n+2,Lc71),fac(c72,1,m,Lc72);
		chugao(c71,c72,c7,Lc71,Lc72,Lc7);
		
		cheng(p2,a4,Lp2,La4,Lp2),cheng(p2,a5,Lp2,La5,Lp2),cheng(p2,a6,Lp2,La6,Lp2),cheng(p2,c7,Lp2,Lc7,Lp2);
		
		jian2(p1,p2,ans,Lp1);
		Lp1=max(Lp1,Lp2);
		while(!ans[Lp1]&&Lp1>1) Lp1--;
		print(ans,Lp1);
	}
	return 0;
}

洛谷P3223 [HNOI2012] 排队

方法一：排除法

农夫不相邻 = （不考虑农夫是否相邻） - （农夫相邻）

当然，所有情况的前提是公牛不相邻。

1、不考虑农夫是否相邻：

（1）先把农夫和奶牛看成一样的物体，任意排，有 (n+2)! 种排法

（2）然后把公牛插空，有 A(n+3, m) 种排法。

共 (n+2)!·A(n+3,m) 种

2、农夫相邻：

（1）农夫捆绑成一个物体，和 n 头奶牛任意排，有 2!·(n+1)! 种排法。

（2）公牛插空，有 A(n+2,m) 种排法。

共 2!·(n+1)!·A(n+2,m) 种

答案：(n+2)!·A(n+3,m) - 2!·(n+1)!·A(n+2,m)

方法二：分类讨论

（1）两个农夫之间没有奶牛

此时必然是两个农夫之间有一头公牛，任选一头公牛，把三者捆绑成一个物体，和奶牛任意排，再把剩下的 m-1 头公牛插空排，方案数：

2!·C(m,1)·(n+1)!·A(n+2,m-1)

（2）两个农夫之间有奶牛

先把奶牛排好，然后把农夫插空，再把公牛插空，方案数：

n!·A(n+1,2)·A(n+3,m)

共 2!·C(m,1)·(n+1)!·A(n+2,m-1) + n!·A(n+1,2)·A(n+3,m) 种