【题目描述】

一根笔直的木棍，长度为 N。现在要把它恰好切割成四段，要求每段的长度均为正整数，且四段可以围成一个四边形。

问：有多少种满足要求的切割方案？答案可能很大，不管有多大，你都要输出。你的输出是一个自然数，其中不能有多余的字符，也不能有前导 0.

注：切割时，木棍损耗忽略不计。

【输入格式】

一个整数 N。

【输出格式】

一个整数，表示答案。

【样例1输入】

6

【样例1输出】

6

【样例1解释】

一共有 10 种切割方案：

• (1, 1, 1 ,3);
• (1, 1, 2, 2);
• (1, 1, 3, 1);
• (1, 2, 1, 2);
• (1, 2, 2, 1);
• (1, 3, 1, 1);
• (2, 1, 1, 2);
• (2, 1, 2, 1);
• (2, 2, 1, 1);
• (3, 1, 1, 1)。

但以下 4 种切割方案得到的 4 段小木棍无法围成四边形：

• (1, 1, 1, 3),
• (1, 1, 3, 1),
• (1, 3, 1, 1),
• (3, 1, 1, 1)。

【样例2输入】

123456

【样例2输出】

156795737385631

【数据范围】

15% 的数据：1 ≤ N ≤ 10

70% 的数据：1 ≤ N ≤ 3000

100% 的数据：1 ≤ N ≤ $10^6$