3 条题解

  • 25
    @ 2025-6-3 18:06:24

    方法较多,这里介绍一种:排除法

    满足的 = 任意的 - 不满足的

    任意的:C(n-1,3)

    不满足的:k=(n+1)/2n3C(nk1,2)4\sum\limits_{k=(n+1)/2}^{n-3} C(n-k-1,2)·4

    • 0
      @ 2025-6-4 16:55:39

      经典 O(1)O(1) 做法

      首先第一步先吹一下电风扇

      提供一下电风扇的代码:

      #include<iostream>
      #include<cstdio>
      #include<algorithm>
      
      using namespace std;
      
      int n,a[5],b[5],sum,cnt;
      
      void dfs(int x){
      	if (x==5){
      		if (sum==n){
      			b[1]=a[1]; b[2]=a[2]; b[3]=a[3]; b[4]=a[4];
      			sort(b+1,b+5);
      			if (b[1]+b[2]+b[3]>b[4]) cnt++; 
      		}
      		return;
      	}
      	for (int i=1;i<=n;i++){
      		if (sum+i>n) break;
      		sum+=i;
      		a[x]=i;
      		dfs(x+1);
      		sum-=i;
      	}
      }
      
      int main(){
      	for (n=1;n<=100;n++){
      		a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=0;
      		sum=cnt=0;
      		dfs(1);
      		printf("%d %lld\n",n,cnt);
      	}
      	return 0;
      }
      

      然后就有了一个表:

      1 0
      2 0
      3 0
      4 1
      5 4
      6 6
      7 16
      8 19
      9 40
      10 44
      11 80
      12 85
      13 140
      14 146
      15 224
      16 231
      17 336
      18 344
      19 480
      20 489
      21 660
      22 670
      23 880
      24 891
      25 1144
      26 1156
      27 1456
      28 1469
      29 1820
      30 1834
      31 2240
      32 2255
      33 2720
      34 2736
      35 3264
      36 3281
      37 3876
      38 3894
      39 4560
      40 4579
      41 5320
      42 5340
      43 6160
      44 6181
      45 7084
      46 7106
      47 8096
      48 8119
      49 9200
      50 9224
      51 10400
      52 10425
      53 11700
      54 11726
      55 13104
      56 13131
      57 14616
      58 14644
      59 16240
      60 16269
      61 17980
      62 18010
      63 19840
      64 19871
      65 21824
      66 21856
      67 23936
      68 23969
      69 26180
      70 26214
      71 28560
      72 28595
      73 31080
      74 31116
      75 33744
      76 33781
      77 36556
      78 36594
      79 39520
      80 39559
      81 42640
      82 42680
      83 45920
      84 45961
      85 49364
      86 49406
      87 52976
      88 53019
      89 56760
      90 56804
      91 60720
      92 60765
      93 64860
      94 64906
      95 69184
      96 69231
      97 73696
      98 73744
      99 78400
      100 78449
      

      我们来注意一下性质:

      • 3和4 之间差了 1
      • 5和6 之间差了 2
      • 7和8 之间差了 3

      如此,只需要算奇数项就可以了

      我们将奇数项单独取出来

      1 0
      3 0
      5 4
      7 16
      9 40
      11 80
      13 140
      15 224
      17 336
      19 480
      21 660
      23 880
      25 1144
      27 1456
      29 1820
      31 2240
      33 2720
      35 3264
      37 3876
      39 4560
      41 5320
      43 6160
      45 7084
      47 8096
      49 9200
      51 10400
      53 11700
      55 13104
      57 14616
      59 16240
      61 17980
      63 19840
      65 21824
      67 23936
      69 26180
      71 28560
      73 31080
      75 33744
      77 36556
      79 39520
      81 42640
      83 45920
      85 49364
      87 52976
      89 56760
      91 60720
      93 64860
      95 69184
      97 73696
      99 78400
      

      导一遍:

      1 0
      3 0
      5 4
      7 12
      9 24
      11 40
      13 60
      15 84
      17 112
      19 144
      21 180
      23 220
      25 264
      27 312
      29 364
      31 420
      33 480
      35 544
      37 612
      39 684
      41 760
      43 840
      45 924
      47 1012
      49 1104
      51 1200
      53 1300
      55 1404
      57 1512
      59 1624
      61 1740
      63 1860
      65 1984
      67 2112
      69 2244
      71 2380
      73 2520
      75 2664
      77 2812
      79 2964
      81 3120
      83 3280
      85 3444
      87 3612
      89 3784
      91 3960
      93 4140
      95 4324
      97 4512
      99 4704
      

      没有规律?再导一遍:

      1 0
      3 0
      5 4
      7 8
      9 12
      11 16
      13 20
      15 24
      17 28
      19 32
      21 36
      23 40
      25 44
      27 48
      29 52
      31 56
      33 60
      35 64
      37 68
      39 72
      41 76
      43 80
      45 84
      47 88
      49 92
      51 96
      53 100
      55 104
      57 108
      59 112
      61 116
      63 120
      65 124
      67 128
      69 132
      71 136
      73 140
      75 144
      77 148
      79 152
      81 156
      83 160
      85 164
      87 168
      89 172
      91 176
      93 180
      95 184
      97 188
      99 192
      

      等一下,这不就是一个一次函数吗,再导一下就全是4了!!!

      因此,最开始的奇数项一定能用三次函数表示。

      因此,直接启动待定系数大法

      于是就有代码了

      #include<iostream>
      #include<cstdio>
      #include<algorithm>
      
      using namespace std;
      
      long long n;
      
      int main(){
      	scanf("%lld",&n);
      	if (n<=3){printf("0"); return 0;}
      	if (n&1) printf("%lld",((n-1)*(n+1)*(n-3)/12));
      	else printf("%lld",((n-2)*(n*n-4ll*n+6ll))/12);
      	return 0;
      }
      

      炒鸡无敌短,脑子都不用动一下

      • -30
        @ 2025-6-4 16:43:00

        直接打表找规律!

        打出表来然后对于奇数项、偶数项使劲差分,然后就好了

        #include<iostream>
        #include<cstdio>
        #define int long long
        using namespace std;
        bool Test_MLE_start;
        const int N=1e6+10;
        int T=1,n;
        int ans[N];
        inline int reads(){
        	char c=getchar();
        	int sum=0,f=1;
        	while(!isdigit(c)){
        		if(c=='-') f=-1;
        		c=getchar();
        	}
        	while(isdigit(c)){
        		sum=(sum<<3)+(sum<<1)+(c^'0');
        		c=getchar();
        	}
        	return sum*f;
        }
        inline void files(){
        	freopen("std.in","r",stdin);
        	freopen("std.out","w",stdout);
        }
        inline void clr(){
        //	Don't forget!
        
        }
        bool Test_MLE_end;
        signed main(){
        //	printf("%lf Mb\n",(&Test_MLE_end-&Test_MLE_start-1)/1024.0/1024.0);
        //	files();
        //	T=reads();
        	ans[1]=1,ans[2]=3;
        	for(int i=3;i<=N-10;i++){
        		if(i&1) ans[i]=ans[i-2]+1;
        		else ans[i]=4;
        	}
        //	for(int i=1;i<=N-10;i++){
        //		cout<<ans[i]<<" ";
        //	}
        //	puts("");
        	for(int i=4;i<=N-10;i++){
        		if(i%2==0) ans[i]=ans[i]+ans[i-2];
        	}
        //	for(int i=1;i<=N-10;i++){
        //		cout<<ans[i]<<" ";
        //	}
        //	puts("");
        	for(int i=4;i<=N-10;i++){
        		if(i%2==0) ans[i]=ans[i]+ans[i-2];
        	}
        //	for(int i=1;i<=N-10;i++){
        //		cout<<ans[i]<<" ";
        //	}
        //	puts("");
        	for(int i=2;i<=N-10;i++) ans[i]=ans[i]+ans[i-1];
        //	for(int i=1;i<=N-10;i++){
        //		cout<<ans[i]<<" ";
        //	}
        //	puts("");
        	while(T--){
        		clr();
        		n=reads();
        		printf("%lld\n",ans[n-3]);
        	}
        	return 0;
        }
        
        
        • @ 2025-6-4 16:46:56

          把别人的想法和思路直接贺上来,真扫码

        • @ 2025-6-4 16:47:56

          @ 扫了码了

        • @ 2025-6-4 16:49:14

          感谢夸奖

        • @ 2025-6-4 16:49:55

          @ 最近,网上有这样一个消息:特朗普在社交媒体上发帖:“现在的拜登是个克隆人,真正的拜登早在2020年就被处决了。”

        • @ 2025-6-4 16:50:12

          @ 然而,让我万万没想到的是,经过多家权威媒体的证实,这还真就是美国现任总统唐纳德·特朗普发表的最新言论。

        • @ 2025-6-4 16:50:22

          @ 我们不仅要感叹,曾几何时,政客们撒个谎还是需要很大的技巧的,需要掩饰的,需要看场合的;而到了2025年,在特朗普的统治下,说瞎话不仅不需要代价,而且已经到了如此肆无忌惮的程度了!

        • @ 2025-6-4 16:50:34

          @ 特朗普在公众面前公开撒谎早就不是第一次了,而且他从来没有为自己的谎言道过歉,他的一些“经典谎言”都耳熟能详了,比如:“墨西哥会为边境墙买单”、“我赢了2020年选举”、 “注射消毒剂可以治新冠”、“风车制造癌症”、 “我可以24小时解决俄乌战争”、“我参加高尔夫打出一杆进洞,证明我非常健康”、“这架卡塔尔赠送的波音747并不贵,它是对美国人民的投资”。

          根据《华盛顿邮报》的统计,特朗普在他的第一个任期内共计发表超过3万次虚假或误导性言论。但那些谎言和“拜登是克隆人”相比,都是太小儿科了。

          特朗普的这种荒唐言论,如果放在20年前,立即就会让他的总统生涯崩盘;但现在,它反而能让MAGA信徒们狂欢、社交媒体疯传,甚至可以成为获得捐款的机器。

          今天的美国,真的是病得不轻。

        • @ 2025-6-4 16:51:45

          杨威哥哥喜欢扫码呢~

        • @ 2025-6-4 16:51:52

          @ 特朗普之所以敢毫无顾忌地撒谎,当然是因为他不仅没有因为自己的谎言而得到惩罚,反而还从谎言中得到了巨大的好处。

          在这个流量为王的时代,最荒唐、最反智的言论是传播最快的。“拜登是克隆人”这种言论,只要稍微有点常识的人都不会相信的,甚至主流媒体不知道该怎么去批驳,但它就是能上热搜。

          面对特朗普的谎言,美国的法律与体制已经缺乏足够、有效、及时的反制机制。哪怕他公开煽动1月6日暴动,哪怕被起诉91项罪名,他依然能参选、能竞选、能募资、能当选,他还能这样肆无忌惮的公开传播谣言。

          而那个原本鼓吹维护宪政的共和党,早已沦为特朗普的个人邪教组织。任何敢质疑他言论的议员不是被骂成“叛徒”,就是被在各种选举中淘汰。整个共和党已经成了特朗普的一言堂,他们不再认真讨论任何的政策,而是要坚决维护川总统的领导。

        • @ 2025-6-4 16:52:07

          @ 如果不是亲眼目睹了这些的现实,你一定会以为这是Netflix新出的黑色讽刺剧。但我们确实活在这样一个时代:一个身负重罪被起诉的人,一个当众散布阴谋论的惯犯,正在利用他美国总统的身份,发布神经病一样的言论。

        • @ 2025-6-4 16:52:18

          @ 于是问题来了,特朗普为什么要发表这种极其荒谬的谎言?

        • @ 2025-6-4 16:52:39

          @ 首先,特朗普一直善于通过制造更大的噪音来掩盖自己的失败,由于他最近在关税战、美国经济和俄乌战争等问题上频频受挫,因此,他需要一些更惊悚的消息来分散自己支持者们的注意力。

        • @ 2025-6-4 16:55:51

          @ 他根本不在乎这明显不合逻辑,也不是想说服中立和理性的人,而是只想测试一次:“我是不是说什么你们都要相信。”

        • @ 2025-6-4 16:56:48

          @ # 布哈林的解决方案 后来,有人问斯大林,左派和右派哪个更糟糕,他回答说两者都更糟糕,并明确表示他的计划是将两者一举消灭。那么,“斯大林”派又是什么呢?它就是那种没有倾向性、不尊重原则、为国家治国、为俄罗斯治俄、用民族立场乃至帝国立场取代阶级立场和国际立场的派别:即使假设斯大林及其追随者最初对此一无所知。

          对于那些“以关心人民”为目的撰写历史的人来说,从1927年开始左右翼联合起来对“领导层”进行实力悬殊的斗争似乎很奇怪。奇怪的是,左翼侮辱斯大林(比应该侮辱的少十倍)是在侮辱一个右倾的论点,而斯大林,这位真正的政治风向标,在从左翼的学说和论点中汲取经验之前,正如我们将要看到的,他已经吸取了教训。但是,如果用马克思和列宁的学派而不是特科帕的方式来创造历史,这并不奇怪。原因并不在于约瑟夫·斯大林的“黑手党性格”,而是再次证明了革命在历史上已经从一场双重革命“缩短”为一场纯粹的资产阶级革命,其中领导者互相砍头以窃取思想和脑袋。

          托洛茨基本人,受这一斗争传统的束缚,甚至在他后来的著作中也贬低了“右派”,他未能理解真相:左派和右派都是建立在马克思主义原则的基础上的,“中间派”在俄国和国际政治的每一个转折点上,每次都离马克思主义更远一些。

          托洛茨基的巨大功绩在于,自1923年以来,他将这场旨在扼杀唯一夺取政权的马克思主义政党的示威活动具体化:国家机器——一个为对阶级敌人施加恐怖而建立的残酷冷酷的机器——与党的机构对抗——而这种病态危机源于外部革命力量的退却以及绝大多数非无产阶级民众对这些革命力量的不信任。在这个问题上,意大利左翼完全站在托洛茨基一边——但其动机与后来的“托洛茨基主义”毫无关联。这些谩骂事件并没有损害非马克思主义者对“民主尊重基层协商”的要求,而是损害了马克思主义的学说:革命专政的实体和具体主体不是人民,甚至不是整个国家的工人阶级,而是国际和历史上的共产党。

          革命从社会主义革命倒退回资产阶级革命的道路,当时被历史的诡计所标记——而非“非学院派”斯大林的反复无常,也不是被诽谤为“右翼投降者”的——对俄罗斯国家机器的操控。当左右翼都意识到布尔什维克传统和世界共产主义的大部分岌岌可危时,他们联合起来,但为时已晚,在经历了托洛茨基、季诺维也夫、布哈林等库里亚蒂的覆灭之后,他们联合起来,共同对抗最终将他们置于死地的斯大林主义反革命。

          因此,如果我们为布哈林恢复名誉,我们不会感到惊讶,不是因为他被指控为外国资产阶级的代理人——那些令人厌恶的灭绝者自己也不得不吞下这一指控,因为他们是吃自己屎的疯子——而是因为他对托洛茨基本人对著名的“发财吧!”的强烈批评。

          马克思主义对辩证法的呼吁

          苏维埃共和国的首要任务是生存下去,要么依靠世界革命,要么依靠俄罗斯国家和俄罗斯人民的“生存”手段;而这一要求主宰着1926年可怕的历史困境。我们适时指出,布哈林之所以追随斯大林的历史方向,是因为他把撤军理解为增强俄罗斯的力量,而他唯一的目标就是发动一场声势浩大的“革命”战争,对抗所有正在践踏欧洲工人阶级的资本主义国家。必须指出,即使是斯大林,在第二次帝国主义战争前夕也曾宣称过这样的观点,他曾巧妙地设想,对帝国主义国家采取与他当年对付国内“派系”相同的政策:分阶段消灭它们,然后像​​霍雷修斯·科克莱斯那样,成为唯一的胜利者!斯大林一旦无法再从尸体上“窃取”思想,就表现出先天的无能,他便偏离了党的道路和学说。死后,他为这一切付出了惨痛的代价,因为他受到了那些资本的国家怪物的羞辱,他们并不想杀死他,而是想在共同的剥削世界的竞赛中效仿他们,即使他们有着比萨小偷的信仰。

          所以,经济问题在于生存。正如我们所说,这意味着找到一个真正将工业和土地联系起来的方案——我们也知道从战时共产主义方案到新经济政策方案的过渡,从第一阶段到第二阶段的意义。现在的问题是理解第二阶段和第三阶段之间的发展,我们在本系列文章中已经分别阐述了这些阶段。

          1927年,中间派、左派和右派都坚定地坚持列宁的理论:小企业形式的农业是社会主义革命的死亡。

          从马克思主义的角度来看,列宁确实被迫接受了社会革命党人的反马克思主义纲领。他毫不掩饰地接受了它,并不断表明它是彻底的反马克思主义。只有到那时,布尔什维克才得以夺取政权,并为世界各国共产党的建立奠定基础——巴黎完全值得这场弥撒。然而,小规模生产体系却自行扩张;这意味着农村的潜力在技术和政治方面都大幅倒退。

          某些“左派”愚蠢地提出的工人国家奴役农民的方案已经失败了。对于那些首先因为无力生产,其次又因为不愿生产的人来说,无论通过强制、剥夺还是谋杀,都无法获得任何好处。

          然而,困境依然存在:要么挨饿,要么摆脱农村分裂。

          土地国有化,尤其是土地所有权的国有化,只会阻碍新的农业“大所有制”的形成。不幸的是,出于同样的原因,它最终阻碍了小企业向大“企业”转型,并将土地禁锢在其耕作的技术限制之中。然而,每个人都渴望大型农业企业,而工业可以通过为其提供新设备来发展——前提是产业工人有饭吃!

          托洛茨基和季诺维也夫仍然站在列宁的立场上:尽可能不使用强制手段,把非常小的农民企业转变为由国家(国营农场)指导集体劳动的企业,也就是说,土地归国有,资本由国家支配(这样它们就实现了高度工业化)。

          斯大林希望通过土地非国有化,对大片土地进行改革,由大农场主组织集体生产,显然会雇佣雇员,租金则归土地所有者所有。

          “发财吧!”

          布哈林与左派一样,捍卫合法的国有化,并不主张自由财产。后者是一种保障立场,以避免重蹈覆辙,避免失去权力。但他明白,大工业需要大资本。他认为,工业几乎无法开始生产消费品(此外还要生产即将到来的冲突所需的军用物资,对他来说,这是“进攻性的”——他的梦想在布列斯特-立托夫斯克战役期间被列宁否决了),最多只能生产资本品来扩大工业本身,而无法改造农业。他的方案是,土地仍归国家所有,但农业资本却在国家之外形成。

          贸易和新经济政策已经催生了资本积累,但这些积累掌握在商人和投机者手中。他们不再是合法的走私者,而是“新经济政策主义者”,为农民所憎恨(但主要是因为农民对小块土地管理的反动依附)。这些资本在社会和政治上都受到威胁,从生产和技术潜力的提升来看,是毫无价值的。

          布哈林经常被他的导师列宁嘲笑,但他对《资本论》却了如指掌。他知道,古典的原始积累源于土地地租,就像在英国和其他地方一样,而社会主义的“基础”正是从这个根源诞生的。他受到其他正确理论的滋养:认为商业规模会急剧扩张,像托洛茨基所论证的那样,以商业的形式来看待工业生产本身,而看不到资本主义形式(无论是国有的还是私有的,但始终是资本主义的)的增长,都是疯狂的。如果工业从私有形式向国有形式的转变代表着农村的进步,然而却没有资本,无论是私有的还是国有的,那么认为不仅可以实现社会主义,甚至只是简单地实现资本国有化,都是可笑的。

          布哈林不仅与马克思一致,也与列宁一致。在农村,你必须从第二形态进入第三形态:从农民小生产到私人资本主义。

          土地仍然归国家所有,“土地富户”消失了(布哈林和他的同伙并没有为富农辩护),但出现了“国家农场主”,后者凭借其流动资本和雇员(其形式与当时国家控制和所有的工厂的工资收入并无根本区别),在自己的土地上为整个经济生产出大量的产品,并向国家支付租金,而不再向以前的地主支付。

          显然,要扩大平均企业规模,就需要平均企业资本和农村无产阶级人数同步增长。如果农业企业家不积累并壮大,就无法实现这一目标。布哈林的智慧头脑中还有一个正确的论点:任何国家都不能“建设”和组织,而只能禁止或停止禁止。通过停止禁止社会农业资本的积累(马克思:个人积累的资本只是社会资本的一部分),共产主义国家就走上了一条捷径,攀登着列宁提出的阶梯。

          集体农庄这个方案,即从历史中衍生的社会结构形式,比托洛茨基(和列宁),尤其是布哈林提出的方案,更不容易导致农民的分裂——我们肯定这一点,并不意味着在争论爆发时,人们只能在三种可能性之间做出选择。集体农庄这个方案并非斯大林发明,他只不过是一个事后炮制具有煽动性公式的人,这些公式中没有天才(在现代历史中,或许永远都需要政党而不是领袖),只有强大的政治力量。

          是的,勇敢的布哈林高呼:“发财吧!”但斯大林的举动更糟糕,他正准备喊道:“用土地赚钱!只给我们留下工业国家和武装力量!”他不明白,谁拥有土地,谁就拥有国家。

          布哈林的这句话,每个人都记得,但无法重建其学说(从文本中很难做到这一点),其范围是这样的:“我们向你们敞开国家土地的大门;用农业企业的资本来为你们自己发财把,我们没收你们所积累的东西的时刻会更快到来,在农村也将进入第四步:国家资本主义”。

          第五步,社会主义,不需要法律,也不需要国会辩论,只需要一种力量:世界革命。布哈林当时并不理解这一点,这很严重。

          斯大林利用布哈林的论点击败了马克思主义左派。当布哈林看到历史迫使斯大林不再选择经济社会主义道路,而是将国家政治重新置于资本主义的对内对外职能之下时,右派和左派之间已不再有任何区别,中间派和右派之间也已荡然无存,所有革命马克思主义者都出于更深层次、更强大的原则原因,反对斯大林。他们当然被击败了,但他们属于所有被镇压的革命的丰饶序列,他们的复仇终将到来,而这种复仇只能是全球性的。

        • @ 2025-6-4 17:03:51

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        • @ 2025-6-4 17:04:19

          @ 已收到

        • @ 2025-6-4 17:04:44

          @ 2025年山东省实验中学推荐生拟录取名单概况 根据公示信息,2025年山东省实验中学拟录取推荐生共‌83人‌,名单按考号升序排列,包含序号、考号及姓名。具体录取流程如下:

          ‌资格审查‌:核实考生报名材料真实性; ‌综合能力测试‌:包括笔试与面试,最终按综合成绩排名确定拟录取名单12; ‌公示要求‌:公示期3天(2025年5月14日至16日),接受社会监督23。 二、名单核心信息 ‌排序规则‌:考号升序排列,与该校面试名单公示规则一致1; ‌录取依据‌:综合成绩排名(最后一名可能存在同分并列情况,导致实际录取人数超过原定名额)2; ‌公示渠道‌:通过学校官方渠道发布,如微信公众号或官方网站13。 三、注意事项 ‌监督反馈‌:若对名单有异议,可在公示期内通过监督电话或邮箱实名反映; ‌录取确认‌:拟录取考生需按通知要求携带准考证、身份证等材料到校办理后续手续2; ‌最终名单‌:以公示期结束后学校发布的正式录取名单为准。

        • @ 2025-6-4 17:05:15

          @ 序号 考号 姓名 1 250010019 宫雨涵 2 250010028 邓云心 3 250010044 张耀程 4 250010073 王恩泽 5 250010080 刘傲宸 6 250010083 刘延坤 7 250010093 王烨霖 8 250010096 丁仲良 9 250010101 潘泓霖 10 250010121 王泽霖 11 250010126 张齐霖 12 250010141 孙钰坤 13 250010147 朱宸序 14 250010159 李浩然 15 250010171 张杉泽宇 16 250010176 殷涅修 17 250010214 刘博文 18 250010228 郑玉涵 19 250010229 陈睿祺 20 250010243 胡皓然 21 250010269 宗秋澄 22 250010283 苗清源 23 250010338 祝艺轩 24 250010340 李明正 25 250010353 刘佳轩 26 250010361 吴奕涵 27 250010389 马楷涵 28 250010394 冯扬迪 29 250010397 王传杰 30 250010436 周奕丞 31 250010439 邢升斌 32 250010441 刘朔闻 33 250010495 韩智宸 34 250010522 郑方硕 35 250010527 杨逸杋 36 250010530 张起赫 37 250010540 徐艺倚 38 250010545 何浏奕 39 250010546 余政烨 40 250010555 李琰皓 41 250010571 曹子毅 42 250010585 陶熙颖 43 250010593 张家榕 44 250010627 刘政德 45 250010635 孙圣皓 46 250010655 周泰羽 47 250010664 吴婧瑶 48 250010667 刘臻娴 49 250010669 严方怿 50 250010695 李昀泽 51 250010703 曹至轩 52 250010708 栾骁翰 53 250010727 孔嘉泽 54 250010735 杨佳妮 55 250010746 王开先 56 250010752 朱泽琦 57 250010760 焦楚涵 58 250010771 丁可为 59 250010775 田洛施 60 250010783 齐泽昊 61 250010802 王岳林 62 250010804 范铠瑞 63 250010819 韩玥 64 250010857 姜兆颜 65 250010860 林珈禾 66 250010863 王明栋 67 250010897 宗映辰 68 250010913 高海瑜 69 250010920 董宇涵 70 250010922 刘祎宁 71 250010931 王慕瑶 72 250010940 陈孺程 73 250010954 李雨泽 74 250010964 张文杰 75 250010987 邵郓邦 76 250011003 王士伟 77 250011054 刘灏宇 78 250011057 王悦扬 79 250011070 公睿岩 80 250011080 张高瑞 81 250011104 田嘉訸 82 250011106 孙福翔 83 250011115 侯敬泽

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