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说明

本题不再额外提供样例文件。

题目背景

汉明重量（Hamming Weight）指的是一串符号中非零符号的个数。一个二进制数的汉明重量就是指该二进制数中 1 的个数。例如，二进制数 010010 含有 2 个 1，所以它的汉明重量为 2.

题目描述

给出两个整数 N 和 M，如果一个 N 位的二进制数（可以有前导 0）的汉明重量不超过 M，则称该二进制数为 LIGHT NUMBER。

现在给出一个整数 K，让你求出第 K 小的 LIGHT NUMBER。数据保证有解。

输入格式

一行三个整数 N, M, K。

输出格式

一个 N 位的二进制数，表示第 K 小的 LIGHT NUMBER。

样例1输入

5 1 4

样例1输出

00100

样例1解释

N=5, M=1 时，前 4 小的 LIGHT NUMBER 是：

00000

00001

00010

00100

样例2输入

30 24 123456789

样例2输出

000111010110111100110101100011

数据范围

1 ≤ N ≤ 31，1 ≤ M ≤ N。

K 的范围不再给出，但数据保证第 K 小的 LIGHT NUMBER 存在。