直接打表找规律！

除前两项外，若为奇数项，则 $ans_i=2^n-2$ 否则 $ans_i=2^n+2$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define int long long
#define N 55
using namespace std;
bool Test_MLE_start;
int T=1,n;
int ans[N];
inline int reads(){
	char c=getchar();
	int sum=0,f=1;
	while(!isdigit(c)){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)){
		sum=(sum<<3)+(sum<<1)+(c^'0');
		c=getchar();
	}
	return sum*f;
}
inline void files(){
	freopen("std.in","r",stdin);
	freopen("std.out","w",stdout);
}
inline void clr(){
//	Don't forget!

}
bool Test_MLE_end;
signed main(){
//	printf("%lf Mb\n",(&Test_MLE_end-&Test_MLE_start-1)/1024.0/1024.0);
//	files();
//	T=reads();
	int now=4;
	ans[1]=3,ans[2]=6;
	for(int i=3;i<=50;i++){
		ans[i]=now*2;
		now*=2;
		if(i&1) ans[i]-=2;
		else ans[i]+=2;
	}
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
		clr();
		printf("%lld\n",ans[n]);
	}
	return 0;
}

60pts

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ull unsigned long long
const int N=1e7+5;
ull f[N];

signed main()
{
	int m=3;
	
	f[1]=1ull*m;
	f[2]=1ull*m*(m-1);
	f[3]=1ull*m*(m-1)*(m-2);
	
	for(int i=4;i<N;i++)
	{
		f[i]=1ull*(m-1)*f[i-2]+1ull*(m-2)*f[i-1];		
	} 
	
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<f[n]<<'\n';
	}
	return 0;
}

方格填数（诡异版）

分享一个有趣的规律~

写一个无脑dfs，跑前30个应该都是没有问题的，然后把这30个数打表：

int a[N]={0,3,6,6,18,30,66,126,258,510,1026,2046,4098,8190,16386,32766,65538,131070,262146,524286,1048578,2097150,4194306,8388606,16777218,33554430,67108866,134217726,268435458,536870910,1073741826,};

看后面的大数，更容易注意到，现在这个数差不多是前一个数的两倍噢！然后发现有细微的不同...这个时候不要慌，发现这个细微的不同基本上都出现在个位上，所以期望通过一些加减运算等得出规律。

从N=3开始（N=1,2都无法构成一个真正意义上的“圈”，赋特值即可），观察前面的小数：

N=3： ans = (6-3)* 2 = 6
N=4： ans = (6+3)* 2 = 18
N=5： ans = (18-3)* 2 = 30
N=6： ans = (30+3)* 2 = 66
......

好了，规律很显然了...

#include<bits/stdc++.h>
#define int unsigned long long
using namespace std;
const int N=51;
int n,dp[N];
void init(int n){
	dp[0]=0,dp[1]=3,dp[2]=6;//!!!
	for(int i = 3;i<=n;i++){
		if(i%2)dp[i]=(dp[i-1]-3)*2;
		else dp[i]=(dp[i-1]+3)*2;
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	init(N);
	while(cin>>n){cout<<dp[n]<<'\n';}
	return 0;
}

好神奇好有趣好诡的规律

大表中规律