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题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是使用积木搭建一座大厦。幼儿园将提供无穷多块高度可以为任意正整数的积木，要求使用不超过 $n$ 块积木，将其一块一块地竖直叠放起来搭建成一座大厦，最下面一块积木的高度必须为 $1$，其他每块积木的高度均不能超过 $m$，且要求任意两块相邻积木的高度差的绝对值恰好为 $1$。

对于一个搭建好的大厦，我们用大厦所使用的积木的高度从下到上依次组成的序列来表示。例如， 1, 2, 3, 2, 1 就表示一个使用了 5 块积木的大厦，从下到上，每块积木的高度依次为 1, 2, 3, 2, 1。

如果同样的若干块积木打乱顺序重新搭建，仍然能搭建出符合条件的大厦，我们并不认为选手搭建了一座新的大厦。例如，1, 2, 1, 2, 3 所表示的大厦，与 1, 2, 3, 2, 1 所表示的大厦，我们认为是同一座大厦。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了构建符合比赛要求的大厦的所有方案。

你知道她能搭建多少座不同的符合比赛要求的大厦吗？答案可能很大，你需要将其 mod 1,000,000,007 后输出。

输入格式

一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$。

输出格式

一个整数，表示答案 mod 1,000,000,007 。

样例1输入

5 3

样例1输出

9

样例1解释

1

1,2

1,2,1

1,2,3

1,2,1,2

1,2,3,2

1,2,1,2,1

1,2,1,2,3

1,2,3,2,3

样例2输入

1234567 1234321

样例2输出

633492041

数据范围

20% 的数据：$1 ≤ n, m ≤ 20$。

100% 的数据：$1 ≤ n, m ≤ 2×10^6$。