对于每个连通块统计方案数然后成起来。如果一个连通块边比点还多那一定会有冲突，所以只能是基环树或者树。

其中基环树有两种方案（互为反图）

树有 $n$ 种方案，因为每个点都可以作为根，然后从根往下连。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define N 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m;
int degree[N];
int head[N],ver[N<<1],nxt[N<<1],idx=-1;
void add(int x,int y){
	++idx;
	ver[idx]=y,nxt[idx]=head[x],head[x]=idx;
}
int cn,cm;
bool vis[N];
void dfs(int u){
	vis[u]=1;
	cm+=degree[u];
	for(int i=head[u];~i;i=nxt[i]){
		int v=ver[i];
		if(vis[v]){
			continue;
		}
		++cn;
		dfs(v);
	}
}
signed main(){
	memset(head,-1,sizeof head);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,x,y;i<=m;++i){
		cin>>x>>y;
		add(x,y),add(y,x);
		++degree[x],++degree[y];
	}
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(!vis[i]){
			cn=1,cm=0;
			dfs(i);cm>>=1;
			if(cn==cm){
				ans=ans*2%mod;	
			}else if(cn==cm+1){
				ans=ans*cn%mod;
			}else{
				cout<<"0\n";return 0;
			}
		}		
	}cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}